国家不能让股市跌破3000点的原因主要是基于经济和社会稳定的考虑。以下是一些可能的原因：

1. 经济稳定：股市是经济的重要组成部分，股市的稳定对于国家经济的稳定至关重要。股市的大幅下跌可能引发投资者的恐慌情绪，导致投资者信心丧失，进而引发资金的大规模撤离。这将导致股市进一步下跌，甚至可能引发金融危机。为了维护经济的稳定，国家可能采取措施来阻止股市跌破3000点。

2. 社会稳定：股市的大幅下跌可能引发社会不稳定因素，例如失业率上升、企业倒闭等。大规模的股市崩盘会导致投资者和股民的财富损失，可能引发社会不满情绪，甚至引发社会动荡。为了维护社会稳定，国家可能采取措施来避免股市跌破3000点。

3. 保护投资者利益：股市是投资者进行投资和理财的重要渠道，国家有责任保护投资者的合法权益。股市的大幅下跌可能导致投资者财产损失，甚至引发投资者信心的彻底丧失。为了保护投资者利益，国家可能采取措施来维持股市在一个相对稳定的区间。

4. 维护国家形象：股市是一个国家经济繁荣与否的重要指标之一。股市的稳定与国家形象密切相关，如果股市长期低迷，可能会给外界传递出国家经济不稳定的信号，影响国家形象和国际声誉。为了维护国家形象，国家可能采取措施来保持股市在一个较高水平。

需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况可能因国家、时期和政策等因素而异。此外，股市的涨跌是由市场供求关系决定的，国家干预股市的方式和程度也因国家而异。