欧元汇率最高的时期是在2008年7月至2009年7月间。这一时期被称为欧元区债务危机，欧元兑美元汇率达到了1欧元兑1.60美元的历史高点。

引发这一危机的原因主要是欧洲多个国家的主权债务问题，特别是希腊、爱尔兰、葡萄牙和西班牙等国家的债务问题。市场对这些国家的债务违约风险感到担忧，导致投资者纷纷将资金转移到美元等其他较为安全的货币上，进而导致了欧元汇率的下跌。

然而，在2008年底至2009年初，美国爆发了次贷危机，引发了全球金融危机。由于美国经济疲软，市场对美元的信心下降，投资者开始重新评估欧元，认为欧元相对于美元的风险较小。因此，欧元汇率开始逐渐上升，并在2009年夏季达到了历史高点。

值得注意的是，汇率的波动受到多种因素的影响，包括经济数据、利率差异、政治稳定性等。在分析汇率走势时，需要综合考虑各种因素，并且市场的预期也会对汇率产生重要影响。因此，汇率的最高点是一个相对而言的概念，会随着市场环境的变化而不断变动。