蝶式期权是一种常见的期权策略，它可以在市场上获得利润。蝶式期权策略是在buy或卖出两个不同执行价格的期权合约的基础上建立的。下面是蝶式期权公式的推导过程：

假设我们考虑欧式期权，其中标的资产的价格为S，期权到期日为T。我们将蝶式期权策略分为两个部分：buy两个执行价格为K1和K3的期权合约，同时卖出一个执行价格为K2的期权合约。

首先，我们需要定义蝶式期权策略的价值V。蝶式期权策略的价值等于buy的两个期权合约的价值减去卖出的期权合约的价值。假设buy的期权合约的价值为C1和C3，卖出的期权合约的价值为C2，则蝶式期权策略的价值为V = C1 + C3 - C2。

接下来，我们需要找到蝶式期权策略的价值与标的资产价格之间的关系。我们可以使用蒙特卡洛模拟或Black-Scholes模型来计算期权合约的价值。假设buy的期权合约的价值分别为C1 = f(S, K1, T)和C3 = f(S, K3, T)，卖出的期权合约的价值为C2 = f(S, K2, T)。

在推导蝶式期权公式时，我们通常做一个假设：K1 < K2 < K3。根据这个假设，我们可以简化蝶式期权策略的价值公式为V = C1 - 2 * C2 + C3。

蝶式期权公式的推导过程基于上述假设和定义。最终的结果是蝶式期权策略的价值与标的资产价格之间的关系，即V = f(S, K1, K2, K3, T)。

需要注意的是，蝶式期权公式的推导过程可能涉及一些数学推导和金融模型的使用。在实际应用中，可以使用计算机软件或on-line工具来计算蝶式期权策略的价值。